摘要:本文基于最小耕地面積和壓力指數對2000—2013年美國耕地面積和糧食產量數據進行現狀分析，在此基礎上利用BP神經網絡模型對2014—2015年數據進行精度測算，最后運用該模型預測美國2016—2020年數據，實證結果表明，2000—2013年美國耕地面積呈波動下降趨勢，水稻、大豆等農產品呈波動上升趨勢。BP神經網絡具有誤差小、精度高的特征，因此，本文運用該模型預測未來5年美國耕地及農產品產量狀況，2016—2020年美國耕地面積呈下降態勢，農產品產量呈小幅度持續上升態勢。
關鍵詞:耕地面積；糧食產量；BP神經網絡；美國
1、引言
全球氣候變暖對各國糧食安全產生巨大影響，世界范圍內的糧食生產與貿易面臨危機。根據FAO發布的《世界糧食不安全狀況》最新估計，2013—2015年，世界共有8.42億人（約占世界總人口的12%）無法滿足自身的飲食能量需求。國際糧食生產與消費格局發生重大改變，糧食供求關系偏緊，糧價區域差異明顯，糧食生產與資源環境矛盾加劇，世界糧食安全形勢十分嚴峻[1]。在此背景下，研究耕地資源與糧食產量動態變化，科學預測未來糧食產量，有利于制定保障糧食安全的區域化政策及促進區域經濟持續穩定發展。
耕地資源與糧食產量變化作為糧食安全研究的重要組成部分，一直是經濟學、農學及地理學等學科熱點發展方向之一[2]。近年來，國內外眾多專家學者基于數理統計或構建數學模型等方法，對糧食產量動態變化與生產潛力[3]、空間分布及影響因素[4]、耕地資源與糧食安全關系等方面進行研究。從國外來看，David基于美國1982—1998年氣候數據，研究氣候變化與農作物產量關系[5]；Molden研究水資源與糧食產量關系，表明非農業用水的增加威脅美國糧食安全[6]；從國內來看，楊艷昭等[7]基于經驗模態分解方法，通過比對糧食產量擬合度分析非洲糧食產量波動的主要影響因素；肖建英等[8]運用GIS技術與空間計量分析方法，探討中國糧食生產的空間分布及變化規律；姚作芳等[9]基于1949—2008年糧食總產量數據，采用灰色GM預測模型模擬吉林省糧食產量變化態勢。總體來看，這些研究均采用了基于數據的質性研究方法動態演繹糧食產量變化趨勢，但缺少基于數理統計模型的糧食產量預測評估方面的研究。
美國是糧食生產大國，糧食出口量自2000年以來穩居世界第一，研究其耕地資源與糧食產量變化情況具有區域典型性與借鑒性。鑒于此，本文采用最小人均耕地面積及耕地壓力指數等方法分析美國2000—2013年耕地資源與糧食產量變化過程，并利用BP神經網絡模型科學預測2016—2020年美國糧食產量數據，以期為促進中美農業合作貿易、推進世界糧食安全做出貢獻。
2、研究區概況和數據來源
2.1研究區概況
美國位于北美洲中部，北緯23°～54°，西經130°～74°，國土總面積937.26萬km2，占世界國土面積7%。美國三面環海，但由于東部地勢偏高，阻擋海洋溫室氣流，因此美國大部分地區屬于大陸性氣候，南部屬亞熱帶氣候[6]。地勢東高西低，地形起伏坡度較大，東部為阿巴拉契亞山脈，生態環境脆弱。
2.2數據來源
研究區數據主要來源于美國農業部，及政府發表的一些報告。因查閱國外文獻的局限性，本研究以美國主要的4種農作物（水稻、玉米、大豆、小麥）為范例，對其進行分析及預測。
3、研究方法
3.1最小人均耕地面積
最小人均耕地面積是指在一定區域范圍內，某一區域或國家糧食自足水平和耕地生產力水平在一定條件下[10]，為了滿足國家或地區人口數量一般生活的食物消費所需的耕地面積，也是為保障一定區域零食安全而需保護的耕地數量基底，公式（1）如下:
式中:Smin是最小人均耕地面積（hm2）；A是糧食自給率（%）；B是人均糧食需求量（kg）；C是食物單產（kg/hm2）；D是糧食播種面積占總播種面積之比（%）；D為復種指數，由一年中糧食實際播種面積與耕地面積之比求得。本文規定糧食自給率為100%，并設定人均消費糧食量為400kg。
3.2耕地壓力指數
耕地壓力指數是最小人均耕地面積與實際人均耕地面積之比[11-12]，公式（2）如下:
式中:K為耕地壓力指數；M為實際人均耕地面積（hm2），在此定義為區域耕地總面積與人口數量的比值。耕地壓力指數是測算一個地區耕地資源的利用及稀缺度，在本文中給出了耕地保護的閥值，其可作為耕地保護的調控指標[13]，也是測度糧食安全程度的指標，即當K＝1時，糧食供需平衡，是個臨界值；當K＞1時，耕地壓力明顯，糧食供給小于需求；反之，糧食供給大于需求，所以當K≤1時，糧食處于安全狀態。
3.3BP神經網絡
BP（BackPropagation）神經網絡是一個由輸入層、隱含層、輸出層構成的3層神經網絡，其學習過程主要是由前向傳播和誤差逆向傳播兩部分組成，它是逼近任意精度的連續函數。BP神經網絡是預測法最為廣泛的一種，為檢驗該模型是否適用于美國糧食產量及耕地的預測，本文選取2000—2013年數據驗證其2014—2015年糧食產量及耕地面積，以檢驗其計算精度。經公式（3）、公式（4）、公式（5）步驟后完成一次循環，對輸出值大于規定的期望值的，則進行誤差的反向傳播，返回對各連接權值和閾值進行修正，并不斷提高輸出值的精確度直到小于給定的誤差值，神經網絡模型建立，網絡訓練結束[14]。具體操作步驟如下:
式中:Vky為隱含層第k個神經元與輸出層第y個神經元之間的連接權值；ty為輸出層第y個神經元的閾值；Fk為隱含層第K個神經元的輸入；U為激勵函數；θK為第K個神經元的閾值。
4、糧食產量及耕地變化分析
4.1變化分析
4.1.1 2000—2013年年末總人口、耕地面積和人均耕地面積變化分析
由圖1可以看出，自2000年以來，美國人口總量呈持續增加態勢，年均變化量為263.58萬人；耕地面積變化趨勢不明顯，2000—2013年耕地總面積整體凈減少800hm2；與此同時，人均耕地面積呈先減少后增加的變化狀態，由2000年的人均0.62hm2下降至人均0.49hm2，然后上升至2013年的人均0.53hm2。人口的快速增加導致了美國人均耕地面積的逐漸減少，但進入21世紀，由于美國耕地面積的增加，人均耕地面積也因此有所上升。在發達國家生育率下降的大環境下，美國由于其經濟的霸主地位，移民數量不斷增加，故人口仍處于持續增長態勢。2002年美國通過“農場安全與農村投資法案”，該法案將美國基本農業補貼體系再延長10年，補貼總額高達1900億美元，在該政策的刺激下，農民農場收入提高，同時該時期美國商品化農產品價格上升，導致耕地面積有所上升且并未下降的原因是:根據《美國農地保護政策法》規定，農業區內的農地必須保持農業用途，不可用于其他商業用途等。
4.1.2 2000—2013年糧食產量、糧食單產和人均糧食產量變化分析
由圖2A可以看出，2000—2013年美國玉米、大豆呈波動上漲趨勢，玉米年均增長量為746.15萬t，大豆122.23萬t，而小麥、水稻呈波動下降趨勢。自2000年以來，美國玉米種植面積不斷增加，玉米種植面積最高值為2007年，約為3800萬hm2，大豆種植面積最大值約3500萬hm2，種植面積的增加在一定程度上帶動了美國玉米和大豆產量；而小麥、水稻種植面積不斷減少，因此導致其產量在總體上呈下降態勢。而由于人口不斷持續增長，但玉米產量增長幅度較大，故導致美國玉米人均糧食產量變化呈劇烈增長模式，增長幅度為23.50%，而大豆人均糧食產量上漲幅度較小，趨于平穩；由于小麥和水稻的糧食產量呈波動下降態勢，導致小麥人均糧食產量波動由劇烈趨于平穩，減少幅度為15.52%，水稻人均糧食產量呈現浮動式下降趨勢；玉米糧食單產變化較平穩，由2000年的8590kg/hm2略微增長至2013年的9180kg/hm2，大豆糧食單量變化幅度較小為13.33%，小麥糧食單產在中期浮動較大，整體變化趨于平滑，增長量為450kg/hm2，水稻糧食單產變化趨勢較為平穩，年均增長量為128.46kg/hm2。從整體來看，美國人均糧食產量波動幅度較為劇烈，耕地產量、耕地單產及人均糧食產量之間處于較為不均的非平衡狀態。
4.1.3 2000—2013年耕地壓力指數和最小人均耕地面積變化分析
2000—2013年美國主要農產品耕地壓力指數及最小人均耕地面積變化過程如圖3所示，美國2000—2013年玉米最小人均耕地面積呈現波動式下降的過程，由2000年的人均0.2778hm2減少至2013年的人均0.1914hm2，耕地壓力指數K早期表現出下降趨勢，近年來變化趨勢趨于平穩，耕地壓力指數K均小于1，說明人均耕地實際值大于最小人均耕地面積值，耕地無明顯壓力，玉米供大于求；美國小麥最小人均耕地面積表現出浮動變化的態勢（圖3B），凈增長量為人均0.0083hm2，而耕地壓力指數K變化過程也較為波動，近年來呈現持續緩慢增長態勢，2000—2013年耕地壓力指數K多數時間均大于1，說明耕地壓力明顯，小麥供給小于需求；從圖3C中可以看出，2000—2013年美國大豆人均耕地面積不斷減少，減少幅度為29.26%，與此同時，耕地壓力指數K變化趨勢較為平穩，近年來有減少的趨勢，耕地壓力指數K均大于1.2，說明美國大豆供給遠小于需求，耕地壓力十分明顯；2000—2013年美國水稻人均耕地面積整體表現出不斷波動的趨勢（圖3D），年均減少量為人均0.0651hm2，水稻耕地壓力指數K變化趨勢較為平滑，耕地壓力指數K均大于1，說明美國水稻方面也為供給量小于需求量，耕地安全受到威脅。由于耕地壓力指數和美國糧食產量及人口數量密切相關，2000年以來人口不斷增長，玉米和大豆產量呈波動式增長，而小麥和水稻產量呈波動式下降，故導致玉米和大豆的耕地壓力呈波動下降態勢，小麥和水稻的耕地壓力呈波動上漲態勢。
4.2動態預測
4.2.1模型檢驗效果
為提高BP神經網絡的速度，本文先對美國已有數據進行歸一化處理，經過一定訓練，使誤差達到最小。為檢驗該模型的科學性，選取2000—2013年數據對美國2014—2015年數據進行檢驗，從表1可知，預測誤差率均小于6%，根據BP神經網絡特性可知，誤差相對較小，因此本文可選取該模型進行測算。
4.2.2糧食產量及耕地預測值
經由BP神經網絡運算所得美國2016—2020年人口、耕地面積和糧食產量的預測值，由表2可知，年末總人口呈波動上升趨勢，耕地面積呈波動下降趨勢，但玉米、小麥、大豆、水稻等糧食產量持續上漲。年末總人口在未來5年最大值出現在2019年，此時人口總數大約為34511萬人，雖然美國沒有直接干預人口規模和人口增長的國策，實行“自由生育”政策，但由于美國經濟的快速發展，移民人口和移民生育人口的不斷增加，在一定程度上，還推行了許多人才引進的政策，如美國的“人才進口”政策大大增加了美國人口規模和人口質量；而未來幾年是美國高速城鎮化發展階段，城鎮化水平上漲，人口的增加及城鎮的發展使得農地非農化現象明顯，在一定程度上促使耕地面積呈下降趨勢；玉米、大豆等農產品產量持續上升則與美國農業科技的發展、農業結構及農業政策密切相關，如美國農業推出“種植業和畜牧業規模化”發展的政策，試圖通過調整農業結構提高農產品產量，加之美國專業機械化水平的不斷發展，以及近些年高度商業化的家庭農場的形成在一定程度上都導致美國2016—2020年糧食產量不斷提高。
5、結論與討論
5.1結論
（1）由于農業技術水平的提高、農業政策的扶持，美國糧食總產量不斷增長。農產品單產呈緩慢增長態勢，除水稻外，人均糧食產量呈波動上升態勢，但由于人口激增農地非農化現象嚴重，美國耕地面積呈小幅度下降態勢。
（2）以2000—2013年數據為基礎，對美國2014—2015年耕地及糧食產量數據進行精度驗算，結果表明基于BP神經網絡測算的平均誤差率為4.1%，平均誤差率較低，因此可運用該模型預測未來5年美國耕地及糧食產量的變化，從而使其研究更加科學化。
（3）基于BP神經網絡的預測結果顯示，未來5年（2016—2020年）美國年末總人口呈波動上升趨勢，耕地面積呈波動下降趨勢，玉米、小麥、大豆、水稻產量呈逐年上升趨勢。由于“自由政策”“人才進口”的實施使得美國人口在未來5年不斷增加，間接帶動了農地非農化現象的形成，但美國高科技農業現代化的不斷發展，以及近些年高度商業化家庭農場的形成在很大程度上推動了美國2016—2020年糧食產量的不斷提高。
5.2討論
基于BP神經網絡測算的美國耕地面積及糧食產量研究相比其他預測方法（如G，M）具有誤差小、準確度高的特征，能夠更好地測算美國耕地及農產品產量，是一次有意義的嘗試，但基于BP神經網絡的測算方法計算過程繁瑣、所需數據較多，而且還存在一定誤差率，因此，基于科學性及有效性，在未來的研究中，如何簡化過程、提高測算精度并更加方便的收集數據是未來研究方向。
參考文獻:略
中國鄉村發現網轉自：世界農業
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