摘要：為克服傳統(tǒng)三階段DEA模型在處理跨年面板數(shù)據(jù)時(shí)面臨的異質(zhì)性前沿面以及由此帶來(lái)的SFA估計(jì)困境，本文借鑒改進(jìn)的面板三階段DEA模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）2012-2016年度的城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率進(jìn)行了測(cè)算。實(shí)證結(jié)果表明：（1）從整體上看，我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率水平處于較高水平，但仍存在一定的效率提升空間；（2）從環(huán)境變量的回歸結(jié)果來(lái)看，城鎮(zhèn)化水平和地方財(cái)政支出水平會(huì)顯著促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升；（3）從區(qū)域角度來(lái)看，我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率存在較為明顯的地區(qū)差異，呈現(xiàn)出東部>西部>中部的格局。在此基礎(chǔ)上，提出了各地區(qū)應(yīng)根據(jù)自身問(wèn)題實(shí)施差異化的效率提升策略、進(jìn)一步優(yōu)化財(cái)政支出水平和推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的政策建議。
關(guān)鍵詞：面板三階段DEA模型；城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和制度；運(yùn)行效率
我國(guó)政府為應(yīng)對(duì)不斷加劇的人口老齡化帶來(lái)的養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)，解決城鄉(xiāng)居民老有所養(yǎng)的問(wèn)題，在養(yǎng)老保險(xiǎn)制度設(shè)計(jì)方面進(jìn)行了諸多建設(shè)性工作：相繼于2009年和2011年試點(diǎn)實(shí)施新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和城鎮(zhèn)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)，并于2014年合并為統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)（后文簡(jiǎn)稱“城鄉(xiāng)居保”），這也標(biāo)志著世界上參保人數(shù)最多和受益面最廣的養(yǎng)老保險(xiǎn)安全網(wǎng)就此形成。人社部發(fā)布的《2017年度人力資源和社會(huì)保障事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2017年城鄉(xiāng)居保參保人數(shù)達(dá)到5.13億人，其中實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)超過(guò)1.56億人。全年城鄉(xiāng)居保基金收入3304億元，基金支出2372億元，基金累計(jì)結(jié)存6318億元。伴隨著基金收支規(guī)模和覆蓋人數(shù)的不斷擴(kuò)大，對(duì)制度的運(yùn)行效率和影響因素進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，有助于我們清晰地發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)居保在政策設(shè)計(jì)與實(shí)際運(yùn)行中的誤差，進(jìn)一步促進(jìn)該制度的完善。
一、文獻(xiàn)回顧
城鄉(xiāng)居保自運(yùn)行之初就受到學(xué)界高度關(guān)注，部分學(xué)者對(duì)城鄉(xiāng)居保的運(yùn)行效率展開(kāi)過(guò)實(shí)證研究。從方法來(lái)看，多數(shù)學(xué)者選擇運(yùn)用DEA模型來(lái)進(jìn)行研究：王增文、Antoinette Hetzler（2013）采用DEA模型對(duì)我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行了橫向比較和分析。楊秀玲等（2014）運(yùn)用PCA－DEA模型，研究了我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的運(yùn)行效率，發(fā)現(xiàn)整體運(yùn)作處于較好水平，但地區(qū)差距較為明顯。劉曉玲、屠堃泰（2017）基于DEA模型評(píng)價(jià)了江蘇省城鄉(xiāng)居保基金的運(yùn)行效率，發(fā)現(xiàn)整體效率不高，且存在較大的地區(qū)差異。馬海超等（2017）運(yùn)用Malmquist模型對(duì)我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的年際動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)中西部地區(qū)尤其是西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率增速較快。也有部分學(xué)者運(yùn)用因子分析法分析了城鄉(xiāng)居保制度的績(jī)效水平。許春淑（2012）采用因子分析和模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)了我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度績(jī)效，發(fā)現(xiàn)地區(qū)發(fā)展不平衡，部分地區(qū)的養(yǎng)老保險(xiǎn)水平與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不協(xié)調(diào)。黃俊輝、李放（2013）運(yùn)用因子分析法研究了我國(guó)27個(gè)省級(jí)行政區(qū)的農(nóng)村養(yǎng)老保障績(jī)效，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了聚類分析，結(jié)果表明：整體績(jī)效水平偏低，且存在顯著的地區(qū)差異，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并非是影響績(jī)效的決定性因素。此外，王翠琴等（2014）基于湖北省部分地區(qū)的調(diào)研數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，發(fā)現(xiàn)新農(nóng)保的實(shí)施處于較低的績(jī)效水平。蘇宗敏，王中昭（2015）利用SFA模型，研究了我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的投入產(chǎn)出效率及影響因素，結(jié)果表明：人口撫養(yǎng)比、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)收入對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出有顯著的正效應(yīng)，而受教育程度則具有顯著的負(fù)效應(yīng)。
總體來(lái)看，上述研究為進(jìn)一步分析和研究該問(wèn)題打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。但是，作為效率評(píng)價(jià)的主要方法，運(yùn)用DEA或SFA模型都存在一定的缺陷。DEA模型在測(cè)算效率時(shí)隱含了無(wú)隨機(jī)誤差的假定，且在處理影響因素上有很大的局限性，而SFA方法允許隨機(jī)誤差的存在，需要對(duì)前沿面的形式做出很強(qiáng)的假設(shè)。因此，本文利用可以有效剝離環(huán)境因素和隨機(jī)誤差的三階段DEA方法來(lái)進(jìn)行研究，以期測(cè)算出我國(guó)31個(gè)省份城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行的更為真實(shí)的效率水平，從而為進(jìn)一步完善該制度提供相應(yīng)的政策建議。
二、面板三階段DEA模型構(gòu)建
DEA模型作為評(píng)價(jià)一組具有多投入、多產(chǎn)出的決策單元相對(duì)效率的評(píng)價(jià)工具，最早由Charnes等于1978年提出，并將第一個(gè)DEA模型命名為CCR模型。作為一種非參數(shù)方法，該方法無(wú)需進(jìn)行效率方程的設(shè)定，從而可以避免主觀判斷、客觀要素的量綱和單位以及模型設(shè)定的形式出現(xiàn)誤差等因素的影響，因此該方法受到眾多學(xué)者的青睞。鑒于傳統(tǒng)DEA模型在實(shí)際運(yùn)用中存在的缺陷，F(xiàn)ried等人在2002年提出了三階段DEA模型，將非參數(shù)的DEA模型和參數(shù)方法的SFA（隨機(jī)前沿分析）模型結(jié)合使用，該模型認(rèn)為投入（或產(chǎn)出）的松弛變量是由外部環(huán)境因素、隨機(jī)擾動(dòng)（主要來(lái)自投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差）和管理無(wú)效率三部分的影響，需要將外部環(huán)境因素和隨機(jī)干擾進(jìn)行剝離才能得到更為真實(shí)的效率值。
需要注意的是，F(xiàn)ried等提出的三階段DEA模型僅適用于截面數(shù)據(jù)，當(dāng)運(yùn)用三階段DEA模型測(cè)算跨年度的面板數(shù)據(jù)的效率時(shí)，容易面臨各年度前沿面異質(zhì)性的問(wèn)題，由此導(dǎo)致各年度的效率值并不能進(jìn)行直接比較和分析。假設(shè)存在兩個(gè)年份A和B，某決策單元M在B年的效率值高于在A年的效率值，并不能說(shuō)明M在B年的絕對(duì)效率水平增加，僅能說(shuō)明M與B年的效率邊界的距離要小于與A年效率邊界的距離。Cummins等（2003）和黃薇（2009）就明確指出，直接對(duì)不同年份的DEA效率值進(jìn)行比較存在謬誤。由于異質(zhì)性前沿面的存在，在進(jìn)行SFA分析時(shí)也就遇到了難題，無(wú)論是對(duì)N年做N個(gè)截面SFA回歸還是直接做一個(gè)面板SFA回歸，其結(jié)果都是值得商榷的。為解決跨年面板數(shù)據(jù)前沿面不統(tǒng)一以及由此帶來(lái)的SFA估計(jì)困難問(wèn)題，本文借鑒劉自敏等（2014）提出的面板三階段DEA模型來(lái)進(jìn)行效率的測(cè)算。面板三階段DEA模型的具體步驟為：
（一）第一階段：傳統(tǒng)DEA模型（BCC模型）
本文構(gòu)建投入導(dǎo)向下基于規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型，將跨期的面板數(shù)據(jù)整理成截面數(shù)據(jù)，同一決策單元在不同的年份視為不同的決策單元，得出各決策單元的投入松弛值。由于DEA模型的使用已較為成熟，本文在此不贅述其表達(dá)式。
（二）第二階段：構(gòu)建面板SFA（隨機(jī)前沿分析）模型
第一階段分析得出的投入變量的松弛值（各決策單元與處于效率前沿面的DMU的投入值比較后的差額）受環(huán)境因素、隨機(jī)擾動(dòng)和管理無(wú)效率三部分的影響，但傳統(tǒng)DEA模型并未考慮到這些因素對(duì)于各變量的松弛值產(chǎn)生的影響，將其全部歸咎于管理無(wú)效率。在本階段通過(guò)構(gòu)建面板SFA模型，把第一階段計(jì)算出的松弛值分解為含有環(huán)境因素、隨機(jī)擾動(dòng)和管理無(wú)效率三個(gè)自變量的函數(shù)，從中剔除環(huán)境因素和隨機(jī)擾動(dòng)的影響，構(gòu)造的SFA回歸方程表達(dá)式如下：
在使用面板SFA進(jìn)行測(cè)算時(shí)，需要運(yùn)用時(shí)變衰退模型進(jìn)行估計(jì)，對(duì)估計(jì)出來(lái)的衰退系數(shù)η進(jìn)行檢驗(yàn)，如果拒絕η=0的原假設(shè)，則說(shuō)明應(yīng)使用時(shí)變衰退模型，如果接受η=0，則使用非時(shí)變模型進(jìn)行估計(jì)。
（三）第三階段：傳統(tǒng)DEA模型（BCC模型）
三、指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源
（一）投入產(chǎn)出指標(biāo)
城鄉(xiāng)居保的投入主要包括基金收入和參保人數(shù)兩部分。在產(chǎn)出指標(biāo)的選擇上，本文確定了以下五個(gè)：基金支出、待遇領(lǐng)取人數(shù)、參保率、基金累計(jì)結(jié)余、養(yǎng)老金替代率。待遇領(lǐng)取人數(shù)是養(yǎng)老保險(xiǎn)的直接產(chǎn)出。多數(shù)學(xué)者在衡量養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋程度時(shí)多選用覆蓋率（參保人數(shù)/地區(qū)總?cè)丝冢疚恼J(rèn)為該指標(biāo)可能存在一些偏誤，故選取參保率（參保人數(shù)/應(yīng)參保人數(shù)），這一指標(biāo)來(lái)衡量城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的覆蓋程度，其中應(yīng)參保人數(shù)計(jì)算公式為地區(qū)15歲以上人口數(shù)減去城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)。一個(gè)可持續(xù)的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度應(yīng)該具備充足的資金支付能力，避免出現(xiàn)入不敷出的情況，本文采用基金累計(jì)結(jié)余指標(biāo)來(lái)衡量城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的資金給付能力。養(yǎng)老金替代率指標(biāo)是國(guó)際上一般用來(lái)衡量養(yǎng)老金水平和養(yǎng)老保障程度的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，一般為老年人口養(yǎng)老金與某種特定收入之比，由于城鄉(xiāng)居保的參保人數(shù)中農(nóng)村居民占絕大多數(shù)，本文以人均養(yǎng)老金/農(nóng)村居民人均純收入來(lái)表示城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的養(yǎng)老金替代率。
（二）環(huán)境變量及假設(shè)
環(huán)境變量，是指那些除投入、產(chǎn)出變量之外，對(duì)效率確實(shí)有影響但又不受樣本主觀可控且在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法改變的因素。基于文獻(xiàn)以及數(shù)據(jù)的可得性，本文主要考慮以下環(huán)境變量對(duì)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的影響：
1、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行，離不開(kāi)政府財(cái)政的補(bǔ)貼和支持，與地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有一定的聯(lián)系。一般認(rèn)為，地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，基礎(chǔ)條件就越好，各方面的社會(huì)保障水平就越高；從另一方面來(lái)講，地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，投入越多，造成冗余和浪費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)也越大，反而會(huì)造成城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的下降。本文以地區(qū)GDP增長(zhǎng)率來(lái)表征地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變動(dòng)。
2、城鎮(zhèn)化水平。一方面，城鎮(zhèn)化往往伴隨著資本和勞動(dòng)力在各個(gè)城鎮(zhèn)集聚，這種“集聚”效應(yīng)會(huì)促進(jìn)本地就業(yè)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，促進(jìn)城鄉(xiāng)居民收入水平的提升，為地方財(cái)政補(bǔ)貼和個(gè)人繳費(fèi)提供了更好的物質(zhì)條件；另一方面，城鎮(zhèn)化水平有利于促進(jìn)農(nóng)村居民主觀意識(shí)向市民的轉(zhuǎn)化，吸引城鄉(xiāng)居民加入到城鄉(xiāng)居保這一公共服務(wù)中來(lái)（王曉潔、王麗，2015）[18]。預(yù)計(jì)城鎮(zhèn)化水平會(huì)促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。
3、老年人口撫養(yǎng)比。人口結(jié)構(gòu)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的運(yùn)行效率會(huì)有一定的影響，伴隨我國(guó)老齡化程度的不斷上升，老年人口撫養(yǎng)比也隨即提高，老年人口對(duì)城鄉(xiāng)居保基金的需求就越大，需要更多資金來(lái)保障，城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率將難以保證。本文以老年人口撫養(yǎng)比來(lái)衡量老齡化程度對(duì)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的影響。
4、地方財(cái)政支出水平。財(cái)政補(bǔ)助收入一直是城鄉(xiāng)居保基金收入的主要組成部分，地方公共財(cái)政支出水平的提高，有利于增加城鄉(xiāng)居保基金總量，激勵(lì)居民參保，從而促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。本文以地方公共財(cái)政支出占地區(qū)GDP的比例來(lái)衡量地區(qū)公共財(cái)政支出水平。
5、時(shí)期變量和制度并軌虛擬變量。由于本文采用的是面板數(shù)據(jù)，制度運(yùn)行時(shí)間的長(zhǎng)短可能對(duì)制度運(yùn)行效率產(chǎn)生一定的影響；此外，城鄉(xiāng)居保制度在2014年度進(jìn)行了整合，在個(gè)人繳費(fèi)檔次以及基礎(chǔ)養(yǎng)老金方面有了一定程度的提升，制度并軌因素對(duì)城鄉(xiāng)居保制度的效率可能也有一定的影響。
（三）數(shù)據(jù)來(lái)源
城鄉(xiāng)居保制度雖然于2014年合并實(shí)施，但數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)口徑可追溯到2012年，為保證數(shù)據(jù)的一致性，本文研究我國(guó)2012-2016年31個(gè)省級(jí)單位的城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率。投入、產(chǎn)出指標(biāo)及環(huán)境變量的數(shù)據(jù)均來(lái)源于本年度的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。為分析我國(guó)各地區(qū)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率存在的差異，將我國(guó)31個(gè)省級(jí)行政單位劃分為東部、中部和西部地區(qū)。
四、城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行效率的實(shí)證研究
（一）第一階段結(jié)果分析
根據(jù)投入產(chǎn)出指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，運(yùn)用DEAP2.1軟件對(duì)2012-2016年度城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率進(jìn)行了測(cè)算，表2展示了樣本年度內(nèi)各省份城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的均值以及2016年的規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)。
從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，在不考慮外部環(huán)境因素和隨機(jī)誤差的情況下，可以得出如下結(jié)果：（1）從整體來(lái)看，樣本年度內(nèi)我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率良好，綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均值分別為0.842、0.915、0.922，還存在較大的進(jìn)步空間。在所有省份中，天津和上海在樣本年度內(nèi)一直位于效率前沿面上，其他省份在純技術(shù)效率和規(guī)模效率方面都存在一定的提高空間。（2）從地區(qū)角度來(lái)看，我國(guó)東部、中部和西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率均值分別為0.900，0.799和0.818，呈現(xiàn)出東部＞西部＞中部的局面，西部和中部地區(qū)的綜合技術(shù)效率均值未達(dá)到全國(guó)平均水平。（3）綜合技術(shù)效率可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，即綜合技術(shù)效率＝純技術(shù)效率×規(guī)模效率。較低的規(guī)模效率和純技術(shù)效率分別是制約中部和西部地區(qū)效率提升的主要原因。（4）從2016年所呈現(xiàn)出的規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)來(lái)看，北京、天津等5個(gè)省份處于規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)，絕大多數(shù)省份處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)，僅新疆和寧夏處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，表明這兩個(gè)省份繼續(xù)增加投入會(huì)對(duì)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升有積極作用。
（1）GDP增長(zhǎng)率。該變量對(duì)基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的回歸系數(shù)均為負(fù)，但沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。可能的原因是，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，地方政府財(cái)力越充裕，會(huì)提高在城鄉(xiāng)居保“入口”處和“出口”處的補(bǔ)貼力度；同時(shí)，人均收入水平得以提升，掃除和降低了因個(gè)人無(wú)力繳費(fèi)而無(wú)法參與城鄉(xiāng)居保制度的可能性，促進(jìn)城鄉(xiāng)居保產(chǎn)出水平的提升，提高養(yǎng)老金替代率水平和城鄉(xiāng)居保覆蓋率，從而促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。
（2）城鎮(zhèn)化水平。城鎮(zhèn)化水平對(duì)基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的回歸系數(shù)均為負(fù)，且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，表明伴隨著城鎮(zhèn)化引致的生產(chǎn)要素的匯聚，推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，緩解了地方財(cái)政對(duì)城鄉(xiāng)居保的補(bǔ)貼壓力，另外隨著農(nóng)民主觀意識(shí)向市民的轉(zhuǎn)化，對(duì)城鄉(xiāng)居保這一典型的公共服務(wù)的需求更加強(qiáng)烈，提高促進(jìn)城鄉(xiāng)居保覆蓋率，有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升，與前文的假設(shè)一致。
（3）老年人口撫養(yǎng)比。該變量對(duì)基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的回歸系數(shù)均為負(fù)，但沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明老年人口撫養(yǎng)比有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。一方面，隨著老年人口撫養(yǎng)比的提高，這種養(yǎng)老的緊迫性會(huì)促使城鄉(xiāng)居民參與到該制度中來(lái)，促進(jìn)覆蓋率的提升，政府也會(huì)加大相應(yīng)的財(cái)政投入和補(bǔ)貼；另一方面，城鄉(xiāng)居保規(guī)定年滿60周歲并繳費(fèi)滿15年的居民可以按月領(lǐng)取養(yǎng)老金待遇，在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，領(lǐng)取養(yǎng)老金的居民越高，表明該制度的運(yùn)行效率就可能越高（彭鍛煉，2016）。
（4）地方財(cái)政支出水平。該變量對(duì)基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的系數(shù)為負(fù)且通過(guò)了10%顯著性水平上的檢驗(yàn)，表明地方財(cái)政支出水平有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升。這是因?yàn)椋旱胤截?cái)政支出在城鄉(xiāng)居保中主要用于補(bǔ)貼，財(cái)政支出水平的增加有利于居民參保，促進(jìn)參保率的提升，另一方面也會(huì)增加基礎(chǔ)養(yǎng)老金和人均待遇水平的提升，從而提升城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率。
（5）時(shí)期變量和制度并軌變量。時(shí)期變量的系數(shù)對(duì)基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的系數(shù)均為正，但沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明隨著時(shí)間的推移，可能會(huì)造成基金收入松弛和參保人數(shù)松弛的增加。制度并軌變量有利于減少基金收入松弛，但是會(huì)顯著增加參保人數(shù)的松弛。
（三）第三階段結(jié)果分析
從第二階段結(jié)果可知，上述環(huán)境變量和隨機(jī)誤差對(duì)于各省份的城鄉(xiāng)居保基金收入松弛和參保人數(shù)松弛均有影響，因此，必須調(diào)整原投入變量，使所有地區(qū)面臨同樣的環(huán)境與運(yùn)氣，進(jìn)而考察其真實(shí)的城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率。根據(jù)第二階段最后得出的調(diào)整后的投入變量數(shù)值，替換第一階段原始投入值再次運(yùn)用投入導(dǎo)向下的BCC模型在統(tǒng)一前沿面下進(jìn)行效率測(cè)度，得出第三階段各省份城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率及2016年度的規(guī)模報(bào)酬情況，并列出了第一階段和第三階段效率值之間的變動(dòng)情況，測(cè)算結(jié)果如表2所示。
從表2可以看出，在剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響之后，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩階段的測(cè)算結(jié)果存在一定偏差，表明第二階段構(gòu)建SFA模型進(jìn)行估計(jì)是有意義的。對(duì)比第一、第三階段的計(jì)算結(jié)果可以看出：
（1）從總體上看，第三階段我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均值分別為0.915，0.966 和0.948，較第一階段有所提升，主要來(lái)源于純技術(shù)效率的提升。第三階段位于效率前沿面上的省份是上海和西藏，西藏在第一階段綜合技術(shù)效率均值為0.997，表明這兩個(gè)地區(qū)的城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率非常穩(wěn)健。天津和吉林的效率水平均有所下降，其中天津不再位于效率前沿面上，下降幅度達(dá)到8%，表明這兩個(gè)地區(qū)在第一階段的效率值或許與其外部環(huán)境和經(jīng)營(yíng)運(yùn)氣有關(guān)，并不能反映其真實(shí)的管理水平。
（2）從地區(qū)角度來(lái)看，在第三階段東部、中部和西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率均值分別為0.949，0.872和0.913，和第一階段的結(jié)論保持一致，依舊呈現(xiàn)出東部>西部>中部的格局，其中西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率均值提升幅度最為明顯，中部地區(qū)次之。究其原因，東部地區(qū)較高的純技術(shù)效率和規(guī)模效率確保了綜合技術(shù)效率領(lǐng)先，這與東部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和財(cái)力相匹配。西部地區(qū)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率優(yōu)于中部地區(qū)，可能的解釋是：和中部地區(qū)相比，近些年西部地區(qū)在社會(huì)保障和民生方面獲得的中央財(cái)政轉(zhuǎn)移支付更多。另外，在城鄉(xiāng)居保的補(bǔ)貼方面，和中部地區(qū)相比，西部地區(qū)對(duì)于個(gè)人繳費(fèi)的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)更高，對(duì)參保對(duì)象具有更強(qiáng)的吸引力。兩個(gè)階段的效率值測(cè)算結(jié)果都表明較低的規(guī)模效率是制約中部地區(qū)效率提升的關(guān)鍵，表明中部地區(qū)在城鄉(xiāng)居保制度上的投入尚未達(dá)到最佳規(guī)模，需要進(jìn)一步在“應(yīng)保盡保”上下功夫，加強(qiáng)政策宣傳，增加基金收入。
（3）從全國(guó)純技術(shù)效率均值來(lái)看，由第一階段的0.915提升到第三階段的0.966，提升幅度為5.6%。從地區(qū)的純技術(shù)效率均值來(lái)看，東、中、西部效率均值分別為0.978，0.958和0.960，西部和中部地區(qū)的提升幅度較為明顯，但都低于全國(guó)均值。在所有省份中，新疆地區(qū)的純技術(shù)效率提升幅度最為明顯，達(dá)到29.3%。
（4）從規(guī)模效率來(lái)看，東、中、西部地區(qū)規(guī)模效率均值分別為0.969，0.912和0.951，中部地區(qū)的規(guī)模效率提升幅度最為明顯，增幅達(dá)4.0%，但仍低于全國(guó)平均水平，較低的規(guī)模效率仍是制約中部地區(qū)效率提升的主要原因。在所有省份中，河南的規(guī)模效率提升幅度最為明顯，增幅達(dá)13.1%。有9個(gè)省份的規(guī)模效率均值呈現(xiàn)一定程度的下降。
（5）對(duì)比第一階段，除寧夏和新疆仍處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)外，遼寧、海南、吉林和內(nèi)蒙古4個(gè)省（自治區(qū)）也變?yōu)橐?guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，表明這些省份的城鄉(xiāng)居保規(guī)模尚未達(dá)到自身技術(shù)水平和管理效率下的最適規(guī)模，應(yīng)適當(dāng)增加城鄉(xiāng)居保的投入。
圖1 效率水平分布圖
“雙高型”是指純技術(shù)效率和規(guī)模效率均高于0.9，共有北京、天津等26個(gè)省份處于這一類型，表明這26個(gè)省份的城鄉(xiāng)居保制度的內(nèi)部管理水平和投入規(guī)模較好，處于領(lǐng)先地位。“高低型”是指純技術(shù)效率高于0.9，規(guī)模效率低于0.9的類型，處于這一類型的是中部地區(qū)的安徽、河南和湖南三個(gè)省份。如前所述，雖然城鎮(zhèn)化水平和財(cái)政支出水平會(huì)在一定程度上促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升，但是規(guī)模效率仍是制約“高低型”省份的關(guān)鍵因素，政策宣傳不到位、居民參與度不高是主要原因，需要進(jìn)一步加強(qiáng)政策宣傳，適度“入口”和“出口”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)以增強(qiáng)政策吸引力，努力實(shí)現(xiàn)“應(yīng)保盡保”。“低高型”指的是規(guī)模效率高于0.9，而純技術(shù)效率低于0.9的類型，處于這一類型的由福建和云南兩個(gè)省份，表明這兩個(gè)省份需要進(jìn)一步促進(jìn)純技術(shù)效率的提升，改進(jìn)的策略就是提高對(duì)城鄉(xiāng)居保制度的內(nèi)部管理水平，應(yīng)控制資金的擴(kuò)張并注重提高資金的運(yùn)營(yíng)和收益。
五、研究結(jié)論與政策建議
（一）研究結(jié)論
傳統(tǒng)的三階段DEA模型在處理跨年度的面板數(shù)據(jù)時(shí)容易面臨異質(zhì)性前沿面以及由此帶來(lái)的SFA估計(jì)困境的難題，本文借鑒改進(jìn)的面板三階段DEA模型對(duì)我國(guó)31個(gè)省份2012-2016年度的城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率進(jìn)行了測(cè)算。通過(guò)三階段DEA模型的計(jì)量和結(jié)果分析，本文得到如下結(jié)論：
（1）從整體上看，我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率水平處于較高水平，但仍存在一定的效率提升空間。對(duì)比第一階段效率值可以知道，環(huán)境因素和隨機(jī)干擾對(duì)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率具有顯著的影響，在剔除環(huán)境因素的影響之后，各地區(qū)綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率的均值均有一定程度的上升，綜合技術(shù)效率均值的提升受純技術(shù)效率均值和規(guī)模效率均值提升的共同影響所致。這說(shuō)明，和第一階段的效率值結(jié)果相比，第三階段的結(jié)果能夠更加真實(shí)的反映各地區(qū)的城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率，如若不考慮環(huán)境因素和隨機(jī)干擾的影響，將會(huì)在一定程度上低估我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率。
（2）從第二階段面板SFA的回歸結(jié)果來(lái)看，城鎮(zhèn)化水平和地方財(cái)政支出水平會(huì)顯著促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的提升；地區(qū)GDP增長(zhǎng)率和老年人口撫養(yǎng)比的回歸系數(shù)均為負(fù)，但是沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明這兩個(gè)指標(biāo)在一定程度上也能促進(jìn)城鄉(xiāng)居保制度的提升；時(shí)間變量將會(huì)在一定程度上抑制城鄉(xiāng)居保制度效率的提升，而制度并軌變量有利于減少基金收入松弛，但是會(huì)增加參保人數(shù)松弛。
（3）從區(qū)域角度來(lái)看，第一階段和第三階段的結(jié)果均表明我國(guó)城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率存在較為明顯的地區(qū)差異，呈現(xiàn)出東部>西部>中部的格局，這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展水平現(xiàn)狀不太相符。究其原因，我國(guó)東中西部地區(qū)之間存在較大的資源稟賦和發(fā)展水平差距，東部地區(qū)全面優(yōu)于中部和西部地區(qū)。此外，西部地區(qū)由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率都比較高，因此總體上好于中部地區(qū)，中部地區(qū)的綜合技術(shù)效率偏低主要受制于較低的規(guī)模效率，還存在較大的提升空間。
（二）政策建議
（1）各地區(qū)應(yīng)根據(jù)自身問(wèn)題實(shí)施差異化的效率提升策略。處于“雙高型”的省份在保持現(xiàn)有純技術(shù)效率和規(guī)模效率水平的基礎(chǔ)上，可嘗試促進(jìn)效率值的進(jìn)一步提升；處于“高低型”的省份，需要進(jìn)一步促進(jìn)規(guī)模效率的提升，需要加強(qiáng)政策宣傳，適度增加個(gè)人繳費(fèi)的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，吸引居民參保，增加基金收入，并保持目前較高的內(nèi)部管理水平；處于“低高型”的省份需要進(jìn)一步促進(jìn)純技術(shù)效率的提升，改進(jìn)的策略就是提高對(duì)城鄉(xiāng)居保制度的內(nèi)部管理水平，應(yīng)控制資金的擴(kuò)張并注重提高資金的運(yùn)營(yíng)和收益。
（2）進(jìn)一步優(yōu)化財(cái)政支出水平。針對(duì)當(dāng)前城鄉(xiāng)居保制度支出效率顯著存在的地區(qū)差異，中西部地區(qū)尤其是中部地區(qū)的政府應(yīng)進(jìn)一步注重在城鄉(xiāng)居保的“入口”和“出口”處進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)貼，加強(qiáng)政策宣傳，激勵(lì)居民參保，擴(kuò)大基金總量，提升養(yǎng)老金待遇，從而縮小地區(qū)差距。
（3）推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)。伴隨著城鎮(zhèn)化水平的提升，需要進(jìn)一步縮小優(yōu)化公共產(chǎn)品和公共服務(wù)，促進(jìn)城鄉(xiāng)公共服務(wù)均等化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，積極參與、引導(dǎo)和配合各種生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)，縮小地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、資源節(jié)約、發(fā)展均衡的城鎮(zhèn)化，最大程度地發(fā)揮城鎮(zhèn)化水平對(duì)城鄉(xiāng)居保制度的促進(jìn)效應(yīng)。
（作者胡揚(yáng)名系湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理與法學(xué)學(xué)院教授；李濤系湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理與法學(xué)學(xué)院2015級(jí)碩士研究生。中國(guó)鄉(xiāng)村發(fā)現(xiàn)網(wǎng)轉(zhuǎn)自：《農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理學(xué)報(bào)》2019年第6期）
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