提要：本文使用工具變量回歸的方法，解決最小二乘回歸在估計寄宿的影響時可能存在的內生性偏誤問題，實證估計了寄宿對農村學生學習成績的效應，從而考察寄宿對農村中小學教育的影響。研究結果表明，在校寄宿顯著地提高了農村中小學生的學習成績；對農村小學生和初中生群體分別加以考察，發現在校寄宿可能更顯著地影響了農村小學生的學習成績，而對農村初中生來說，寄宿并沒有表現出顯著的影響；與數學成績相比，寄宿對語文成績的效應更加突出。
一、研究問題與文獻回顧
為了更加合理地配置農村教育資源，從2001年開始，我國在農村地區大力推行和實施“撤點并?！闭摺Ｓ捎趯W校被裁撤，許多農村學生上學距離變遠，往返家和學校之間的時間增加，這使他們不得不選擇在學校寄宿。同時，隨著我國現代化進程的發展，農村成年勞動力大規模向城市流動，引致了備受社會公眾關注的留守兒童問題。由于日常缺少父母的看護，許多處于義務教育階段的農村留守兒童不得不寄宿于學校。在這些需求驅動下，我國許多地方都在努力地發展農村寄宿制學校。教育部公布的數據顯示，2011年底全國義務教育階段學校寄宿生共有3276.51萬人，占義務教育階段在校生總數的比例為21.85%；其中，小學寄宿生1080.78萬人，所占比例為10.89%；初中寄宿生2195.73萬人，所占比例為43.34%。寄宿對于學生教育，尤其是對農村中小學教育來說，究竟是好事還是壞事？寄宿制作為一種社會設置在發揮其正功能的同時也必然會存在著一些反功能，寄宿對學生教育的影響也存在正反兩方面的效應。從優勢方面來說，寄宿制學校為學生提供了一個安全且穩定的課后成長環境，相對延長了學生接受學校教育的時間，具有較強的可控制性等；從劣勢方面來說，寄宿生可能會缺少父母親的關愛，承受更大的心理壓力。沙韋連研究發現，早年的寄宿經歷會增加遭遇意外傷害的概率，會對其之后的生活造成持續性的影響，他將這種影響稱為“寄宿綜合征”。另外，寄宿學?；A設施不足、師資力量較弱、學校管理較差等問題都可能會對學生的發展產生一定的消極影響。
寄宿的優勢明顯還是劣勢更明顯，或者說寄宿是有利于還是不利于農村的中小學教育，這一直是研究者爭論的焦點。隨著微觀調查數據的豐富，可以通過實證研究評估農村中小學教育中寄宿的效應。學生的學業發展是考察教育成效的關鍵所在，而學習成績是最為直接的衡量指標。因此，可以通過考察寄宿對農村學生學習成績的效應，來評估寄宿對農村學生學業發展的影響，進而厘清寄宿在農村中小學教育中發揮的作用。
目前國內對農村寄宿學生學習成績的研究較少。杜屏等在對西部五省區農村小學（四年級）寄宿生學習成績的研究中發現，寄宿生的數學成績顯著地高于總體的平均水平，而語文成績與總體平均水平相比并沒有顯著差異；胡伶和萬恒通過調查研究發現寄宿學生自我報告（self reporting）的學習成績相對保守；盧珂和林育紅的研究發現寄宿生的成績略低于非寄宿生，家校距離、家庭經濟負擔、學校配套設施不健全、學校心理疏導缺失等因素對學生學習成績都可能產生負向影響。另外，鐘奕和謝治菊等進行的個案研究也得出了不同的結論?，F有少數幾篇文獻都是在某所學?；蛘吣硞€地區開展的調查研究，所使用的樣本數據不具備全國層面的代表性，所得結論并不能對我國農村學齡兒童的情況進行有效的推斷。
另外，雖然已有研究試圖去評估寄宿對農村中小學生學習成績的影響，但鮮有研究去識別寄宿對農村學生學習成績的因果效應。學生是否寄宿的選擇極有可能是內生的，這是因為寄宿于學校對于學生（或對于學生的家庭）來說本身是一個有選擇性的決策，具有某些特征的學生會更加傾向于選擇寄宿。例如家庭經濟狀況可能會影響寄宿的決策，如果學生的家庭經濟條件足夠好，有能力支付學生上學的交通費用，甚或家長到學校附近陪讀的成本，則這些學生選擇寄宿于學校的可能性較小。同時，家庭的經濟狀況也會影響學生的學習成績。上述文獻也很可能存在遺漏變量的問題。例如，張林秀等的研究表明，農村學生是否寄宿于學校會影響學生的身體發育和健康狀況，而這些生理因素同樣會影響學生的學習成績。但是一般的社會調查卻很少測量諸如反映生理因素的指標，這也會導致分析所得的效應估計結果偏誤。如果對這些潛在的內生性問題不加以考慮和控制，則很有可能得到誤導性的結論。
本文試圖通過實證研究估計寄宿對農村學生學習成績的效應，來考察寄宿對農村中小學教育的影響。與既有研究不同的是，本文在考察寄宿的影響時，嘗試著解決參數估計中可能存在的內生性偏誤問題。同時，研究這一問題具有一定的政策意義。在多大程度與規模上建設和發展寄宿制學校，需要首先對寄宿發揮的實際作用有所了解，本研究的結果可以為類似的教育政策制定和改進提供一定的現實依據。
二、數據、變量與方法
（一）數據
本文使用2010年中國家庭動態跟蹤調查中少年兒童的樣本數據。中國家庭動態跟蹤調查（以下簡稱CFPS）是由北京大學中國社會科學調查中心發起的全國性的社會調查項目，2010年實施的是基線調查，其以家庭戶為調查的目標單元，采用分層多階段PPS的抽樣方法抽取村委會或居委會，末端使用簡單隨機抽樣的方法抽取被調查的家庭戶，并對抽中的家庭戶中的所有成員進行訪問，獲得一個覆蓋了全國25個省、市、自治區的代表性樣本。在接受調查的14960個家庭戶中，共有8990名0-15歲的兒童回答了少兒問卷。由于本文的研究對象是農村中小學生，因此從該調查數據中選取目前居住在農村并且正在就讀小學或初中的兒童作為分析對象。經篩選，得到一個包含1881名農村在讀學生的樣本。
（二）模型與變量
本研究設定的回歸模型的基本形式如下：
yi=β0+β1x0i+γXi+λαi+εi （1）
本文要考察的問題是寄宿是否有利于農村中小學生學習成績的提高。無疑，想要討論的因變量y是學習成績，那么如何測量學習成績是首先要解決的問題。CFPS（2010）中對所有調查對象都進行了標準化字詞能力和數學能力測試，筆者擬采用這兩項測試的得分對學習成績進行測量，其中，用標準化字詞能力測試的得分來衡量語文成績，用數學能力測試的得分來衡量數學成績。本文關注的核心自變量x0為是否在學校寄宿，將在學校寄宿的農村學生視為干預組，不在學校寄宿的農村學生則為控制組。式（1）中的X是一組控制變量，包括個人特征變量——性別、年齡和教育階段（小學為參照組），家庭社會經濟地位變量——父親受教育年數、母親受教育年數和家庭人均年收入CFPS（2010）公布的少兒問卷數據庫中，其中一些基本信息有兩套變量，一套是少兒自答的，另一套是受訪兒童的家長回答的，這里的控制變量（家庭經濟地位等）和核心自變量（是否寄宿）均統一使用家長回答的信息。，以及學生上學使用的交通方式和在上學路上花費的時間。
以往相關的研究表明，我國各地區的教育政策、資源投入以及教學情況差異極大，這會導致地區間中小學生學習成績的差異。因此，本文將對地區層面的變異性予以控制，式（1）中的αi即是對省份固定效應的控制。（三）工具變量回歸
本文所關注的核心自變量是否在學校寄宿并非一個外生隨機的干預，如果采用普通最小二乘法（OLS）進行估計，得到的效應結果可能會存在非常大的內生性偏誤。所以，本文采用工具變量回歸的方法（Instrumental Variable Method，下文中將工具變量簡稱為IV），使用兩階段最小二乘法（2SLS）來估計寄宿對農村中小學生學習成績的影響，以解決模型識別中可能會存在的內生性偏誤問題。工具變量回歸的基本形式如下：
第一階段回歸：x0i=δ0+δ1Xi+δ2αi+θZi+r0i（2）
第二階段回歸：yi=β0+β10i+γXi+λαi+εi （3）
在式（2）和式（3）中，x0是本文關注的核心自變量，Zi則是選取的工具變量（IV），用第一階段回歸方程（2）中所得的x0的擬合值0替代方程（1）中的x0，得到第二階段的回歸方程（3），對其中β1的估計即為內生自變量x0的因果效應。
本研究選取的IV是農村學生家庭所在村莊的人口規模，該變量可以直接從CFPS（2010）社區問卷的調查數據中獲得。由于一個好的IV估計需要具備兩個條件，一方面IV不能夠與原方程（1）的殘差項相關，另一方面IV必須與內生的自變量相關，即方程（2）中的θ必須顯著地異于零。本文選取上述IV也是盡量地遵循這兩個原則：一方面，村莊人口規模因素看上去與學生的學習成績并沒有直接的聯系；另一方面，它與學生是否在學校寄宿有著一定的相關性。這是因為“撤點并校”政策的實施，改變了原來“村村辦?！钡木置?，農村地區原有的大量中小學被裁撤，將教育資源集中于集鎮或者在人口相對集中的地點進行辦學。在這種情況下，人口相對集中、規模相對較大的村莊更可能會成為“撤點并校”中教育資源的集中地，家住在這類村莊的學生在學校寄宿的可能性會比較小；相反，那些遠離集鎮中心且人口規模較小的村莊不太可能成為農村學校所在地，家住在這類村莊的學生則更可能會在學校寄宿。因此，如果這樣一種分析邏輯成立，那么學生家庭所在村莊的人口規模與他們在學校寄宿的可能性之間應呈負相關關系。在這些假設之中，第一個是不能夠直接地予以驗證的，不過在一定的條件下，上述IV或許和學生的學習成績還有一定的聯系，要考慮它們之間可能存在一個共同影響因素——經濟發展水平——家庭居住于經濟條件更好社區的學生，其成績可能會更好，而同時農村社區的經濟發展水平也會與該村村委會到集鎮的距離以及該村的人口規模相關。關于這一點，后文中還會做詳細的討論。而對于第二個假設，即所選擇的IV與內生自變量之間相關，則可以通過第一階段回歸的結果來進行檢驗。表1是對本文中用到的所有變量的統計描述和操作化說明。
三、農村寄宿生的學習成績：IV估計的結果
(一)寄宿生的學習成績更好嗎？
表2是分別對寄宿和不寄宿的農村中小學生的標準化字詞能力測試得分和數學能力測試得分的描述統計分析結果，該表的最后一列給出了獨立樣本T檢驗的結果。
如果對所有的農村中小學生進行考察，可以發現，無論是字詞測試還是數學測試，在學校寄宿的農村學生的成績得分都要顯著地高于那些不在學校寄宿的農村學生（P<001）。而如果將小學生和初中生分開考察的話，對于農村小學生來說，寄宿生與非寄宿生之間的差別很明顯，同樣無論是字詞測試還是數學測試，在校寄宿的農村學生的得分會更高；而對于農村的初中生來說，寄宿生與非寄宿生均沒有表現出顯著的差異（P>005）。
上述結果能否回答這樣一個問題：更好的學習成績真的是由在校寄宿帶來的嗎？根據前文中的假設和分析，由于是否在學校寄宿可能存在著內生性問題，因此需要更加小心地求證寄宿對農村學生學習成績的影響。
(二)最小二乘回歸與工具變量回歸的結果
表3中的模型I報告的是控制了上面提到的個人特征以及其他相關變量之后的OLS估計結果。
對于字詞測試得分來說，模型Ia估計出寄宿的效應大小為0.057，這意味著在控制了其他變量的條件下，在學校寄宿的農村中小學生的字詞測試得分比那些非寄宿生的得分高出了5.9%；而對于數學測試得分來說，在控制了其他變量之后，是否寄宿并沒有表現出顯著的影響。模型II是在模型I的基礎上控制了省份固定效應后的結果。在數學測試得分上，寄宿生與非寄宿生之間仍然沒有表現出顯著的差異，而寄宿生與非寄宿生的字詞測試得分差異明顯增大（效應值變大且顯著性水平提高）并且對省份虛擬變量的聯合檢驗統計顯著（P=0.011）。這個結果一方面說明，我國中小學生的學習成績在地區間存在著一定的差異，也從側面印證了既有研究的結論；另一方面，在校寄宿的農村學生的學習成績確實要好于那些并不在校寄宿的農村學生，且更加突出地表現在語文成績上。同時，寄宿生與非寄宿生學習成績的差異并不太大，即便是在控制了省份固定效應之后，農村寄宿生的字詞測試得分也僅比非寄宿生高出7.4%，而在數學成績上卻都沒有表現出顯著的差異。
表3的最后三列報告的是IV兩階段最小二乘（2SLS）估計的結果。首先，從第一階段回歸的結果來看，我們所選取的IV與內生解釋變量（是否寄宿）是顯著相關的（P<0.01，F值為23.784），這在一定程度上排除了“弱工具變量”的風險，并且其參數估計的結果與假設的方向相一致，即農村學生家庭所在村莊的人口規模越大，其選擇在學校寄宿的可能性則越低。這些都滿足了IV估計的基本條件。其次，模型III報告的是第二階段回歸的結果，能夠發現，無論是對于字詞測試得分還是數學測試得分，IV估計結果與OLS估計的結果都有著很大的區別：一方面估計效應值都有所增加，在校寄宿使得字詞得分提高了95.2%，使得數學成績提高了59.7%有關效應值的大小及工具變量的有效性問題，本文在結論一節會做進一步的說明。另外與OLS估計結果不同之處是，寄宿對于字詞成績和數學成績的效應均通過了統計顯著性檢驗。
（三）討論1：距離與經濟發展水平
上文討論工具變量選取的時候，提到農村社區的經濟發展水平與所使用的IV可能存在著一定的相關性——經濟發展水平越高的農村社區，其擁有的人口規?？赡軙鄬Ω?，家住此類村莊的學生在學校寄宿的可能性會相對較小。也就是說，學生家庭所在農村社區的經濟發展水平可能是本文所選工具變量與學生學習成績之間的一個共同影響因素。如果這一假設成立，IV與式（1）的殘差項不相關的假設就不能夠得到滿足，極可能破壞IV估計的結果，同樣帶來估計的偏誤。在這一部分，我們將試圖排除這種可能的干擾，檢驗上面所結果的穩健性。
本文以社區人均純收入的對數來測度農村社區的經濟發展水平，與工具變量一樣，社區人均純收入也可以從CFPS2010社區問卷的調查數據中獲得，對該變量的描述詳見表1。由第一階段回歸結果發現，在控制了社區人均收入變量之后，對IV回歸系數的估計結果和檢驗的顯著性水平都沒有發生太大的變化，社區人均收入的效應為負，也符合我們此前所做出的推斷。表4中的模型IVa和模型IVb報告的是控制了農村社會經濟發展水平之后第二階段回歸的結果，與模型III的結果相比，能夠發現寄宿所帶來效應的大小也基本沒變，對字詞得分的效應穩定在了0.67左右，而對數學得分的效應略有增加，但變化幅度也不是很大，并且均在0.05的水平上統計顯著，能夠說明本節第二部分中得到的分析結果在一定的條件下是比較穩健的。
（四）討論2：基于家長報告的學習成績
由于CFPS2010的少兒問卷中還向受訪學生的家長詢問了該學生在學校的學習情況，為了進一步檢驗上述研究結果的穩健性，本文又使用了學生家長報告的學習成績情況作為因變量，其余部分的模型設定和分析策略基本保持不變，以檢驗寄宿所帶來的效應是否發生了變化。
對于家長報告的學習成績變量，有兩點需要說明：一方面，與前面使用的標準化的字詞能力測試和數學能力測試得分不同，它屬于對學生學習成績的相對測量這兩個家長報告的變量原始訪題編號為F501和F502，提問方式為“就您所知，孩子上學期平時的語文成績（數學成績）如何”。由于我國各地區間的教育政策和學生的學習狀況有相當大的差異，而在現實生活中，人們更加傾向于將自身的狀況與周圍人的狀況進行比較，對于學習成績則更是如此，學生的成績只有放在班級內部、學校內部或者地區內部比較可能更有意義。因此，與使用標準化測試得分相比，使用對學習成績的相對測量方法可能更具有現實意義。同時，此種測量為本文提供了另一種可能的穩健性檢驗方法，如果以其為因變量，進行檢驗的結果并沒有發生太大的變化，則說明此前的研究結論在一定程度上更具穩健性。另一方面，家長報告的學習成績變量從理論上來說屬于有序的分類變量，但為了方便進行IV估計，這里使用的是線性概率模型（Linear Probility Model），將家長報告的四個等級分別賦值為優=4、良=3、中=2、差=1，并對其進行回歸，而非處理有序分類因變量的Logit模型（Ordered Logit Model）。
表5的左半部分是對家長報告學習成績的描述統計結果，右半部分是以家長報告的學習成績為因變量來設定模型所估計的在校寄宿帶來效應的結果。該結果同樣顯示，在校寄宿能夠顯著地提高學生的語文成績和數學成績；將其對語文成績和數學成績的效應進行對比，結果顯示在校寄宿對語文成績的效應要大于其對數學成績的效應。上述結果與此前以標準化的測試得分作為因變量的研究結果并沒有太大變化，這進一步說明了此前所得的分析結果是比較穩健的。
四、寄宿對誰更有好處？
在討論了寄宿影響農村中小學生學習成績的因果效應之后，本文更進一步分別考察寄宿對農村小學生和初中生學習成績的影響。在上述分析的基礎上，本文將農村中小學生樣本分成了農村小學生和農村初中生兩個子樣本，在分析策略上依舊沿用上文中的模型設定方法，對它們分別進行兩階段最小二乘估計。表6是參數估計的結果。
表6的結果比較出乎意料?？梢园l現，對農村小學生來說，在校寄宿對數學測試得分呈現出了顯著的正效應（P<0.01），且字詞得分和數學得分二者上的效應值均要大于表4模型IV中相對應的平均效應；而對農村初中生來說，在校寄宿對兩項測試的得分的影響均不顯著，并且效應大小也遠低于農村小學生樣本，這與第三部分中通過描述性分析所得的結果是一致的。這在一定程度上可以說明，寄宿對農村小學生來說會更有好處。如何理解這一現象，筆者認為可能存在著兩種解釋。一方面，這可能與青少年的成長階段有一定的關系，由于小學生的年齡較小，自制能力相對缺乏，尤其很多的農村小學生又屬于留守兒童，他們身邊缺乏父母的管制與約束，而在學校寄宿使得他們能夠獲得較長時間的看護，且能夠受到學校規范的約束。有調查發現，學生在學校的絕大部分時間都是在上課或者上自習，這些對于學習成績的提高可能都更具積極作用；另一方面，還可能與不同學習階段的學習任務和壓力相關，如初中生的課后作業等學習任務會更多，寄宿的影響就不那么明顯了。
五、結論
本文使用工具變量回歸的方法研究了在學校寄宿對農村中小學生學習成績的影響，嘗試著解決實證估計中是否在學校寄宿這一關鍵自變量的內生性問題，從而對農村中小學教育中寄宿所發揮的影響做出因果推斷。根據以上兩部分的分析結果，基本上可以對本文所提出的研究問題做一個簡單的回答。本文研究所呈現的基本結論是，對于農村的中小學生來說，寄宿的確能夠影響其學習成績，在學校寄宿會使學習成績得到顯著提高，文中得到的效應估計值可以認為是寄宿對農村中小學生學習成績影響的因果效應。但是同時，也還需要對這一結論做更具體的分析和考察。
一是寄宿對農村中小學生語文成績和數學成績的效應是有區別的，本文的研究結果顯示，寄宿對提高語文成績的作用更大；
二是分析結果顯示寄宿對農村小學生和農村初中生這兩個群體的影響模式存在一定的區別，它顯著地影響了農村小學生群體數學成績，而對農村初中生群體的學習成績并沒有表現出顯著的影響。
本文使用工具變量回歸的方法，試圖解決內生性問題，分析結果發現，IV估計的效應值大于OLS估計的效應值，這說明使用OLS回歸得到的寄宿對農村中小學生學習成績的影響可能會低估在校寄宿實際上所帶來的效應。我們還對所選擇的工具變量與學習成績二者間共同的影響因素做了簡單的討論，排除了農村社區經濟發展水平這個共同影響可能對IV估計造成的干擾；同時，使用家長報告的學習成績變量作為因變量，重新估計與檢驗之前的模型，分析結果表明IV估計的效應是比較穩健的。
根據上述研究結論基本可以認為，寄宿在一定程度上能夠提高農村中小學生的學習成績，對農村中小學生的學業發展是有益的，尤其對農村小學生來說，影響更加突出?？偟膩碚f，在發展農村中小學教育和促進農村中小學生成長的問題上，寄宿還是發揮了較為積極的作用，這一結論也將為我國政府目前在農村地區推行促進寄宿制學校建設的政策提供較有利的現實依據。
本文也存在一定的不足：首先在工具變量的選擇上，本文假定了學生家庭所在村的人口規模與學生的學習成績之間除了農村社區經濟發展水平之外不再存在其他的共同影響因素，當然這是一個非常強的假定條件，而IV估計結果的有效性則是要基于這個強假定，之所以認為當前的結論合理，也是基于認為這個假定是基本合理的；其次，文中使用IV估計方法計算得到寄宿的效應結果要遠大于使用傳統OLS方法估計所得的結果，這是否也指向了IV有效性？關于這一點，本文尚不能夠給出比較合理的解釋。所以，關于IV的有效性問題，并不能完全排除存在其他的可能性，若存在更加合理的邏輯或假設，能夠揭示出二者之間存在著其他的共同影響因素，便需要對IV的有效性進行重新評估；最后，本文發現寄宿可能對農村小學生更有好處，而對原因只給出了一些簡單的假設，并沒有進一步地驗證，留待以后研究討論。
中國鄉村發現網轉自：《社會發展研究》2014年第2期
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